方程左边的(C)代表待测光的颜色(或者说是待匹配光的颜色),(1)异常测量值这种情况主要是由于传感器的故障引起的

发布时间:15-07-17 14:14分类:技术文章 标签:光谱三刺激值
三.两种颜色能达到匹配的基本条件
当使用光的红、绿、蓝三种原色去匹配某一颜色时,如果所使用的红、绿、蓝三原色光的量是r、g、b的话,对于这三个数值*称它为“三刺激值”。其数学表达式:
(C)≡r(R)+g(G)+b(B)(1)
方程左边的(C)代表待测光的颜色(或者说是待匹配光的颜色)。右边(R)、(G)、(B)分别代表红、绿、蓝三原色。符号(R)、(G)、(B)在方程中的作用是,用来标识r、g、b这三个数(三刺激值)都分别属于那一种原色光的刺激值(实际上,r、g、b这三个数是不能直接加在一起的。在方程中要是没有(R)、(G)、(B)这三个符号来区分r、g、b的话,该方程将失去意义)。方程右边的“+”号仅代表红、绿、蓝三种原色进行混合而已。“≡”表示方程两边的颜色达到了匹配的程度(即方程两边的颜色看上去是相同的)。如果颜色(C)是光谱色的话,在这种情况下的r、g、b便是“光谱三刺激值”。实际上光谱三刺激值实验并没有什么特殊的地方,只是它的待测颜色是光谱色而已。我们认为,在讨论光谱三刺激值时,除了涉及到光谱色的特点之外,它的匹配条件与一般颜色的匹配条件应该是一致的。所以我们在讨论光谱三刺激值时,为了理论的普遍性,依旧使用r、g、b这个符号。
按着我们的理论,应该如何来理解“颜色匹配”实验呢?本文认为,无论是光谱中的光,还是普通的光,还是1931(CIE)所规定的红、绿、蓝三种原色的光,它们都是光。它们对视网膜进行刺激时,都可能使视觉产生出红、绿、蓝三种原色。这是本文的基本观点。我们将依据这个观点来探索“颜色方程”的匹配条件。
*来看一下方程(1)的左边(即待测颜色(C)的一方)。假如色光C刺激视网膜时,可以使视觉产生出红、绿、蓝三种原色的数量为Cr、Cg、Cb的话(请注意!这里所说的三种原色是指视觉三原色。以后对于视觉三原色,我们将使用(R0)、(G0)、(B0)进行表示)。当使用视觉三原色来表示颜色(C)时,其颜色方程的形式应该是(仅是理论上的一种表示):
(C)≡Cr(R0)+Cg(G0)+Cb(B0)(2)
式中(R0)、(G0)、(B0)为视觉中的红、绿、蓝三种原色。
我们再来看一下方程(1)的右边(即光的三原色(R)、(G)、(B)这一方)。我们的理论认为,无论是这三种“原色光”当中的那一种“原色光”,当它们刺激视网膜时,都可能会使视觉产生出红、绿、蓝三种原色。
现在假设:如果有数量为r的“红原色光”使视觉产生出红、绿、蓝三原色的数量为rr、rg、rb;有数量为g的“绿原色光”使视觉产生出红、绿、蓝三原色的数量为gr、gg、gb;有数量为b的“蓝原色光”使视觉产生出红、绿、蓝三原色的数量为br、bg、bb的话,则对方程(1)右边三项,可以这样来表示:
r(R)≡rr(R0)+rg(G0)+rb(B0)(3)
g(G)≡gr(R0)+gg(G0)+gb(B0)(4)
b(B)≡br(R0)+bg(G0)+bb(B0)(5)
这样,依据公式(2)、(3)、(4)、(5)可写出“视觉原色”下的“颜色方程”:
Cr(R0)+Cg(G0)+Cb(B0)≡rr(R0)+rg(G0)+rb(B0)+
gr(R0)+gg(G0)+gb(B0)+br(R0)+bg(G0)+bb(B0) (6)
在实验过程中,方程(6)左边的颜色为一个颜色块(也*是(C))。方程(6)右边的颜色为一个颜色块(也*是,(3)、(4)、(5)中(R)、(G)、(B)的混合色)。所谓“颜色匹配实验”*是让这两个颜色块进行比较。如果这两个色块能使人在视觉上感觉是相同的话,即为“匹配”。那么,什么样的条件下能使二者达到匹配呢?显然应该是这样的:方程左边的(R0)的数量与方程右边的(R0)的数量相等;方程左边的(G0)的数量与方程右边的(G0)的数量相等;方程左边的(B0)的数量与方程右边的(B0)的数量相等。即:
Cr(R0)=rr(R0)+gr(R0)+br(R0)(7)
Cg(G0)=rg(G0)+gg(G0)+bg(G0)(8)
Cb(B0)=rb(B0)+gb(B0)+bb(B0)(9)
对于公式(7)、(8)、(9)我们称它为“视觉原色”下的“颜色匹配条件”。任何两种光的颜色要能达到匹配,*必须要满足这个条件。对于这个原理,我们称它为“光颜色匹配原理”。当然,这个原理对于“光谱色”的匹配来将,同样是适用的。
四.如何看待光谱三刺激值中所产生的“负值”
在讨论这个问题的时候,要涉及到两个方面的资料:1,前面提到的“视网膜视锥细胞的光谱吸收曲线”实验所产生的曲线图。2,“1931
CIE-RGB系统标准色度观察者光谱三刺激值”。
1931年国际照明委员会(CIE)规定红、绿、蓝三种原色光的波长分别为:700nm、546.1nm、435.8nm。为了理论阐述上的方便,我们把这三种原色光的位置标记在“视网膜视锥细胞的光谱吸收曲线图”上,(见下图)。在这张
图中,我们做了如下的变动:一,对图中的三条曲线我们使用了红、绿、蓝三种颜色来进行表示。二,对三条曲线没有延伸的部分,我们做了“示意性”的延伸(这种延伸仅仅是示意性的,不代表具体的数量关系)。其目的是:如果这三条曲线的延伸部分能经过546.1nm和435.8nm这两个位置的话,这将意味着:“绿原色光”和“蓝原色光”都可能使视觉中产生出红、绿、蓝三种颜色。
对“蓝曲线”及“绿曲线”的延伸,无需做更多的说明。但是,对“红曲线”的延伸要做如下说明:表面上看起来,“红曲线”不可能延伸的很长。但本图对“红曲线”却作了较长的延伸。理由是:435.8nm以左的区域是紫色区。紫色是红色与蓝色的混合色。如果在这个区域里缺少了红色,这个区域将不可能出现紫色。所以“红曲线”必须要延伸到435.8nm以左的整个区域才是合理的。并且,“红曲线”还必须要在“绿曲线”的上方。否则,该区域将表现为是蓝色与绿色的混合区(即青色区),而不是紫色区。延伸后的结果可以使我们看到:“绿原色光”可以使视觉产生出红、绿、蓝三种原色,其中蓝色的数量很少。“蓝原色光”也可以使视觉产生出红、绿、蓝三种原色,而其中绿色及红色的数量很少。
从上面的图中还可以看出:“红原色光”是很特殊的。它特殊*特殊在:1931年国际照明委员会(CIE)并没有把“红原色光”的波长选在红曲线的高峰处,而是选在了红曲线比较低的700nm的位置。在我们前一篇的博文《(83)为什么光谱三刺激值会出现负值(分析篇)》中,我们分析过了这种“红原色光”的特点,得出的结论是:1931年国际照明委员会(CIE)所规定的“红原色光”(700nm的光),对于视觉的作用只能产生出红色感,不会引发出蓝色感及绿色感。也*是说,700nm的“红原色光”只含有红色,不含蓝、绿。既然是这样,前面公式(3)中的rg(G0)与rb(B0)都应该等于0。于是,公式(3)、(4)、(5)将变成如下形式:
r(R)≡rr(R0)(3) g(G)≡gr(R0)+gg(G0)+gb(B0)(4)
b(B)≡br(R0)+bg(G0)+bb(B0) (5) 下面我们来分析“1931
CIE-RGB系统标准色度观察者光谱三刺激值”的基本情况以及出现“负值”的根本原因。(请见下表)。该表中的黑色数值的部分是参与光谱色匹配的“光原色”的部分。对于该表中的“负值”部分,我们用了红、绿、蓝三种颜色做了标识。
1931 CIE-RGB系统标准色度观察者光谱三刺激值
从该表中可以看出:除了690nm到775nm这一段使用的是单一的“红原色”来匹配光谱色之外,其它的用的都是光的两种原色(对于表中标有彩色数值的部分,我们只把它看作是一种“辅助性”的颜色)。这能说明什么?这说明了光谱色的“饱和度”很高。它不能使用光的三种原色来进行匹配(光的三种原色进行混合时能产生出“白色”,如果产生出白色“饱和度”*降低了)。但是,经匹配实验发现:即使是使用光的两种“原色”来匹配光谱色,那也匹配不到一起。原因是,“光原色”它本身并非是“单色”。用光的两种“原色”进行混合时,在视觉中却会出现红、绿、蓝三种“原色”在混合。因而*在视觉中产生出白色。于是,便使得混合色的“饱和度”下降。这样,*造成了无法用光的两种原色来匹配高饱和度的光谱色。一句话,从400nm到700nm范围内,除了700nm、546.1nm、435.8nm这三种波长的光谱色之外,其他的光谱色都得不到匹配。原因*是光谱色的“饱和度”高。既然,光谱色的“饱和度”高,无法进行匹配。于是人们*想出了一个办法:降低光谱色的“饱和度”。于是,*出现了在380nm到435nm这一段,用了光的“绿原色”加入到光谱色一方来降低光谱色的“饱和度”;在440nm到545nm这一段,用了光的“红原色”加入到光谱色一方来降低光谱色的“饱和度”;在550nm到685nm这一段,用了光的“蓝原色”加入到光谱色一方来降低光谱色的“饱和度”。以此来达到匹配目的。实际上,这种做法虽然可以达到匹配的目的。但是,此时所匹配的颜色已经不再是“光谱色”了,而是另外的一些颜色。
人们为了把这一实验归结为是对“光谱色”所进行的匹配实验,于是*把加入到光谱色一方的辅助性颜色,从颜色方程中的左边移到了方程的右边。这样*出现了在光谱三刺激值中产生出“负值”的现象。例如,在550nm到685nm这一段,*是在光谱色一方加入了光的“蓝原色”。(方程右边是参与匹配用的“红原色”和“绿原色”)。这一段的颜色方程应该是这样的:
(C)+b(B)≡r(R)+ g(G)(10)
式中(C)为光谱色。r(R)+g(G)是为匹配光谱色而使用的光的“红原色”和“绿原色”(实际上仅使用这两种颜色达不到匹配的程度)。b(B)是为了降低光谱色的“饱和度”所使用的一种辅助的颜色(光的“蓝原色”)。当把b(B)这一项移向方程右端时,正的b(B)*变成了-b(B)。方程的具体形式如下:
(C)≡r(R)-b(B)+g(G)(11)
那么,用我们的理论又如何来看待这种“负值”现象呢?在这里,我们首*要表明我们看待“负值”现象的理念:我们认为,光谱三刺激值中的“负值”是由两个部分构成的:一是它的符号(它的符号是“负”的),一是它的大小。目前人们都特别关注的是这个“负值”中的“负号”。而我们的理念与此相反。我们认为,这个“负号”的成因非常简单,*是人们把b(B)从方程左端移到了方程右端而造成的,没有什么特别之处。我们的理论重视的不是这个“负号”,而是这个光谱三刺激值中的“负值”的大小是怎么来的。如果没有搞清这个“负值”大小的来源,只谈在公式两端移动了b(B)可以产生出“负”的数量,那是没有多大意义的。为了讨论b(B)的“大小”,选择方程(10)比较方便。现在假设:辅助性的颜色b(B)在视觉中产生的红、绿、蓝三原色的数量分别为br、bg、bb的话,则方程(10)如果以“视觉原色”来表示,*应该是这样的:
Cr(R0)+Cg(G0)+Cb(B0)+br(R0)+bg(G0)+bb(B0)≡
rr(R0)+gr(R0)+gg(G0)+gb(B0)(12)
其中,Cr(R0)+Cg(G0)+Cb(B0)是光谱色的分解部分;br(R0)+
bg(G0)+bb(B0)是b(B)的分解部分;rr(R0)是光的“红原色”的分解部分;gr(R0)+gg(G0)+gb(B0)是光的“绿原色”的分解部分。
显然,方程(12)的匹配条件应该是: Cr(R0)+br(R0)=
rr(R0)+gr(R0)(13) Cg(G0)+bg(G0)=gg(G0)(14)
Cb(B0)+bb(B0)=gb(B0) (15)
在这个实验中,用来降低光谱色“饱和度”的颜色是光的“蓝原色”。从“视觉原色”的角度来讲,实际上用来降低光谱色的“饱和度”的有效成分是,光的“蓝原色”里面的蓝色成分(也*是视觉中的蓝色)。也*是,公式中的bb(B0)这一项。
把方程(15)改写成bb(B0)的显式: bb(B0)=gb(B0)- Cb(B0)(16)
现在有了公式(16),可以说,我们已经找到了在550nm到685nm这一段中,b这个数量“大小”的来源。对于b的“大小”可以这样来理解:当调整光的“红原色”、“绿原色”以及参与辅助匹配的“蓝原色”能使其方程两端满足匹配条件(13)、(14)、(15)的时候,此时参与辅助匹配的光的“蓝原色”中所含有的bb的数量,*决定了b这个数量“大小”。那么,此时的bb的数量是多少呢?此时的bb=gb-Cb。也*是说,此时的bb是,参与匹配的“绿原色光”中的视觉蓝原色的数量gb与光谱色中视觉蓝原色的数量Cb的差。处于这种情况下的蓝原色光的量b的“大小,*是550nm到685nm这一段中光谱三刺激值中的“负值”的“大小”。
下面我们*对公式(16)展开讨论:
当“光谱色”的波长为546.1nm的时候(即光的“绿原色”所在的位置),此时只用光的“绿原色”来匹配这一“光谱色”*可以了(也可以这样来理解:这相当于光的“绿原色”自身与自身进行匹配)。在这种情况下,gb(B0)=Cb(B0)。所以gb-Cb=0。即,b=0。也*是说,无需用光的“蓝原色”来辅助匹配。。
当“光谱色”的波长从546.1nm位置开始增加时,gb(B0)与
Cb(B0)的差,将不再是0了。并且,gb(B0)>
Cb(B0)。否则,加入b(B)是没有意义的。但是,当“光谱色”的波长继续增加时,当达到690nm处的时候,再匹配光谱色时只需要“红原色光”,而不在需要“绿原色光”了。既然不需要“绿原色光”了,显然gb(B0)这一项*为0了。同时,光谱色中的蓝色成分(Cb(B0))这一项也为0了。此时b=gb-
Cb=0。
通过这一段分析可以看出,从546.1nm到690nm这一段,b的数量是由0开始增加,之后又减少,到了690nm处的时候减少到0。显然b在这区间内肯定要有一个*大值。现在,我们来看一下“光谱三刺激值”表中的546.1nm到690nm这一段,其中起辅助作用的光的“蓝原色”的数量的变化(即,蓝色三刺激值的变化),不*是这样的一种情形吗?它有一个*大值*发生在545nm处,数值的大小是0.00138(在表中我们对这个*大值中的138标了黑色,目的为了便于重新查找它。至于这个“刺激值”的负号来源,也*无需再作解释了)。
从理论上讲(仅仅是从理论上讲),光谱三刺激值中“负值”的数量,是可以通过“视网膜锥体细胞的光谱吸收曲线”估算出来的。因为bb=gb-Cb。对于某一波长(入)来说,即:bb(入)=gb(入)-Cb(入)。在匹配实验中,“绿原色光”的量与“光谱色光”的量在此情况下,都是可知的。通过“视网膜锥体细胞的光谱吸收曲线”可以估算出来gb(入)与Cb(入)值。有了这两个值*可以得出bb(入)的值是多少。有了bb(入)值,*可以通过“曲线”估算出b。但是,目前这类实验实在是太少了,已有的“光谱吸收曲线”常常与“光谱三刺激值”之间很难统一到一起。仅*本文所使用的“光谱吸收曲线”与“光谱三刺激值”之间的关系*相差很远。本文所使用的“光谱吸收曲线”的红曲线峰值在570nm。从“光谱三刺激值”的表中来看,它的红曲线峰值应该是在600nm,相差30nm。这样,在光的三原色中的所含有的视觉三原色的比例,二者是不统一的。实施计算也*没有多大意义了。目前也只能是从理论上“定性的”进行讨论而已。
对于440nm到545nm这一段与380nm到435nm这一段中的光谱三刺激值的“负值”大小的来源*其道理上来说,应该与上述情况是一样的。在此不做繁琐的推导。只给出结果。
在440nm到545nm这一段,当实验达到匹配的时候,辅助用的光的“红原色”中的红色分量rr(R0)=gr(R0)+br(R0)-
Cr(R0)。此时,辅助用的这种“红原色”光的量r,*是该段光谱色三刺激值“负值”的大小。查表可知,它的*大值发生在515nm。数值大小是0.09356。
在380nm到435nm这一段,当实验达到匹配的时候,辅助用的光的“绿原色”中的绿色分量gg(G0)=bg(G0)-Cg(G0)。此时,辅助用的“绿原色”光的量g,*是该段光谱色三刺激值“负值”的大小。查表可知,它的*大值发生在425nm。数值大小是0.00143。

发布时间:15-07-16 17:25分类:技术文章 标签:光谱三刺激值
一.本文的基本观点
《色度学》是涉及到光学理论及视觉理论的一门学科。其中“光谱三刺激值”实验*是在光学现象与视觉现象之间架起了一座桥梁。这一实验对于当今的《色度学》来说,是一个非常重要的实验。该实验的依据是“颜色方程”。“颜色方程”的基础是光的三原色理论。对于“颜色方程”有时也它称为“配色方程”。两种颜色能匹配到一起,必须要满足一定的条件。阐述这一条件的理论,称为“颜色匹配原理”。
“光谱三刺激值”实验除了依据光的三原色理论之外,并没有更深层次的视觉理论的参与。所以该实验也只能是在光的三原色的混合色与待测颜色之间,通过视觉观察来进行比较的一种实验而已。这个实验并没有能力去突破现象来揭示光与视觉之间,到底还存在着怎样一种深层次的关系。这一点也反映出了《色度学》在基础上难以摆脱陈旧的“光的三原色理论”,因而导致了《色度学》一直停留在光色现象上,难以得到进一步的发展。
1806年,托马斯·杨把光的三原色理论引入到颜色视觉理论当中,作为颜色视觉理论的基础。他提出视网膜中有三种感光细胞,可分别接受外界红、绿、蓝三种色光的刺激,并使视觉中产生出红、绿、蓝三种原色。但是外界光线并非仅仅只有红、绿、蓝三种。显然杨提出的这个理论存在着很大的局限性。后来,赫姆霍兹对杨的理论进行了修改,他提出:可以感受红光的感光细胞,也可以接受红光以外的各种色光的刺激,进而使视觉产生出红色感。只不过是在这种情况下,感受红光的感光细胞对红光的感受*为强烈而已。对于其它两种感光细胞,他也提出了同样的观点。这意味着什么?这意味着:外界中的任何一束光线都可能会引起视觉中的三种感光细胞同时产生反应。也*是说,外界的一束光线,它可能会使视觉同时产生出红、绿、蓝三种原色。这个观点也是后来人们称谓的“杨-赫三色学说”(简称为“三色学说”)中的一个*为重要观点。但问题是:在光颜色理论中很早*有了红、绿、蓝三种原色的概念。而“三色学说”的提出,使得在颜色视觉理论中也出现了红、绿、蓝三种原色的概念。那么,应该如何来看待这二者之间的关系呢?
从“三色学说”发表至今已经过去两个多世纪了。在这漫长的时间里,人们对于光的三原色与视觉三原色的关系,并没能给予多大的关注,也没能深入的去研究研究这二者之间到底有什么样的区别?又有什么样的联系?而目前的状况似乎是这样的:人们都认为,光的三原色理论是在实验的基础上建立起来的,可以说它有着雄厚实验基础。尤其是在“光颜色混合理论”方面具有极强的优势。而“三色学说”恰恰*是利用了光的三原色理论建立起了自己的学说。所以“三色学说”在目前的颜色视觉理论当中,可以说在“视觉颜色”混合方面,自然而然的*占有了一定的优势。但是,现在有一个问题要特别的提出:光的三原色与视觉三原色一致吗?
本文认为,光的三原色与视觉三原色完全是两码事。尽管它们都有着“三原色”的称呼。但是,这两个“三原色”的关系,绝非是一致的关系。理由是:按着“三色学说”的观点,一束“绿原色光”当它照射到视网膜上时,可以同时引起视觉中产生出红、绿、蓝三种原色(请注意!这里所说的三种原色指的是视觉中的红、绿、蓝三原色)。从理论上也可以这样来理解:视觉中的红、绿、蓝三种原色是“绿原色光”颜色的内在成分,或者说,视觉中的红、绿、蓝三原色是“绿原色光”颜色的三个分量。从这种关系中不难看出:视觉中的三原色更具有基础性,更像是“原色”。而“绿原色光”的颜色倒应该是一种混合色。如果换个说法也可以这样讲:“绿原色光”的颜色它根本*不是“原色”。进而也可以这样讲:光的三原色它根本*不是原色。这*是本文首*要介绍的本博客对于“原色”概念中的一个“非正统”的观点。而这个观点也是本文在建立“光颜色匹配原理”以及解析“光谱三刺激值”时的一个*为重要的出发点。
二.与本文相关的一个实验
由于解剖学的进步,人们早已经知道在视网膜上有两类感光细胞:视杆细胞和视锥细胞,它们分别适用于暗视觉与明视觉。并且人们也都清楚的知道,视觉中所产生的彩色感与视锥细胞有关,与视杆细胞无关。在上个世纪60年代前后,人类在光学技术方面有了突飞猛进的进展,已经能把一个光点做的比视锥细胞的截面还要小。因此,*可以用这种细小的光束去单*照射每一个视锥细胞,来观察这些细胞对外界光线的吸收情况。于是,便产生了一个叫做“视网膜视锥细胞的光谱吸收曲线实验”(也称为“三种锥体细胞的光谱吸收曲线的实验”)。
当人们做这个实验的时候,有个惊人的发现,那*是:发现了视网膜上不同的视锥细胞对光谱存在着三种不同的吸收,因而*出现了三种不同的吸收曲线。下面的曲线图*是其一。只不过是,该图把三种不同的视锥细胞的光谱吸收曲线画在同一张图上了(该图选自刘家琦,李凤呜主编的《实用眼科学》第二版.北京人民卫生出版社,1999年版.第50页)。这张图的意思是,用400nm到700nm的色光去单*照射每个视锥细胞时,其结果是:反射回来的光的数量并不是一样多,而是有三种。因而,*绘制出了三种不同的吸收曲线图。并且,这三条曲线各自占据了光谱中的蓝区、绿区、红区的不同位置。因此人们便依据这一点得出了,视网膜接受外界光线刺激时,可以产生出红、绿、蓝三种原色的观点。
另一方面,我们在生活中所接触的光都是普通光。普通光的光点比较大。即使是一束细小普通光,当它照到视网膜上时也会覆盖很多视锥细胞。也*是说,一束细小的普通色光,当它照射视网膜上时,便可以使视觉同时产生出数量不等的视觉三原色(至于在视觉中能产生出多少红?多少绿?多少蓝?那要取决于外界光线的波长了)。
下面来看一下,546.1nm的“绿原色光”照射到视网膜上的情况:从上面的曲线图中可以看出:546.1nm处上方有两条曲线:“绿曲线”和“红曲线”。这意味着,546.1nm的“绿原色光”可以使视觉产生出不同数量的红、绿两种原色。这还不包括蓝曲线的情况。该图不是很完善的,该图中的蓝曲线没能向前延伸。如果要是把它延伸了的话,“绿原色光”对视网膜的刺激,还会使视觉产生出少量的“蓝色”。显然,视网膜视锥细胞的光谱吸收曲线实验有力的支持了赫姆霍兹的观点,即外界的一束光线可以使视觉产生出红、绿、蓝三种颜色。现在理论界普遍认为这个实验有力的支持了“三色学说”。但是,我们现在要说的是:这个实验它也有力的支持了我们提出来的观点:即光的三原色并非是“原色”。基于这一点,我们认为研究光颜色的匹配理论以及光谱三刺激值问题时,*应该把“光的三原色”分解为“视觉三原色”来研究,这样才可能深入到问题的本质。

发布时间:15-07-15 18:01分类:技术文章 标签:传感器故障
现代化工过程通常都装有大量的测量传感器,如温度、流量和压力传感器等。一些测量传感器会用于闭环控制,而另外一些传感器只用于过程监测。在正常条件下,大多数传感器得到的测量值是高度相关的。因此,这*为传感器的故障诊断提供了宝贵的解析冗余。这些测量值的相关性主要源于支配过程运行的物理与化学原理,如:质量与能量平衡等。
传感器异常检测
单变量和多变量的统计过程控制技术可用于检测如下的传感器异常:
(1)异常测量值这种情况主要是由于传感器的故障引起的。
图1异常测量值的示意图,·为异常测量值 (2)多个传感器偏离正常的相关条件
在正常条件下,过程的测量值通常表现出较强的相关性。这些测量相关性为我们提供了必要的冗余,可用于故障传感器的检测、辨识与重构。这可以通过比较过程的测量值与基于标称模型的估计值之间的差别来实现。
可以采用统计方法来建立过程的标称模型,如;主元分析方法(principle
component analysis—PCA)以及部分*小二乘(partial least
squares—PLS)算法等。 (3)被监测过程的瞬态变动
所不期望的测量瞬态变动,例如:振荡、或者在批处理过程中的不寻常的趋向性,一般是由于非正常的操作条件引起的。
检测这类异常通常采用的是动态统计模型,或卡尔曼滤波器。出于安全方面的原因,大多数化工过程的反应都比较缓慢。这类瞬态变动可以看成是伪稳态。因而可近似采用稳态的相关分析方法来进行处理。采用一些滤波技术也可以进一步减弱瞬态变动的影响。
采用主元分析进行过程监测与故障检测是近年来才发展起来的。由于数据的相关性,一些主要的分量*可以充分描述全部数据的方差。基于主元分析可以区分如下(4)和(5)两类异常条件。
(4)传感器相关故障
在这种情况下,PCA模型被破坏增加。残余向量的欧氏范数将显著增加。
(5)变动过大 用于描述操作变化的变量超过了正常的范围。 传感器故障
某一故障传感器通常会破坏与其他传感器的正常的相关性。当异常条件被检测到以后,此特性可用于故障传感器的辨识。
只考虑四种类型的传感器故障,即:偏差、彻底失效、漂移、精度下降。图2.2给出了这四种故障的示意图。
图2 a)偏差b)彻底失效c)漂移d)精度下降
主元分析(PCA)以及部分*小二乘(PLS)算法都是多变量统计方法,可用于对含有噪声的和高度相关的测量数据进行分析。采用的是把高维信息投影到低维子空间,并保留主要过程信息的方法。
主元分析(PCA)的要求
一般地说,利用主元分析得到的主元和原始变量之间有如下基本关系:
(1)每个主元都是原始变量的线性组合。 (2)主元的数目小于原始变量的数目。
(3)主元保留了原始变量绝大多数信息。 (4)各主元之间互不相关。
算法的具体步骤
基于主元分析的故障检测算法包括离线建模和实时检测两大部分,该算法的具体步骤如下所示。
1)采集过程正常情况下的的数据并进行标准化处理;
2)求出标准化之后数据的协方差,计算其特征值与特征向量;
3)建立PCA模型,主元个数的求取可由累计方差贡献率(85%以上)算出。然后计算出这些正常数据的统计量SPE的控制限;
4)采集新的样本,使用当前数据的均值和方差并对新数据进行标准化处理;
5)基于已经建立的PCA模型,计算统计量SPE的值,并与3)中得出的控制限做比较,判断故障是否发生。